Forum Klasyków

bazakbal

Qmpel z matmy przedstawił łamigłówkę logiczną do rozwikłania. Jeśli ktoś byłby w stanie pomóc, błagam o zapodanie helpa.

Oto ów problem:

Do dyspozycji jest 12 jednakowych co do wyglądu kulek (ten sam kolor, wielkość etc). Z tym, że jedna z nich różni się wagą od pozostałych. Zadanie polega na odnalezieniu tej kuli oraz podaniu, czy jest cięższa, czy lżejsza od pozostałych, mając do dyspozycji trzy ważenia na wadze szalkowej. Kombinacje ważonych kul dowolne. Zakłada się jednak, że możemy jedynie obserwować zachowanie wagi, bez dotykowego kontaktu z kulkami.

Głowię sie tu, miast szykować się na jutro, a nawet dziś.

Laetus · Dołączył: 24 Mar 2006 Posty: 110 Przeczytał: 0 tematów Skąd: Poznan

pierwsze wazenie: dzielimy kulki po polowie. patrzymy jak reaguje waga... ech... za malo tych wazen Smile

ale pomysle

Gryzula

Mam wrażenie, że podzielenie kulek po połowie przy pierwszym ważeniu nic nie da bo:
- jeśli kulka jest lżejsza, jedna szala pójdzie w górę, druga w dół
- jeśli kulka jest cięższa, jedna szala pójdzie w górę, druga w dół
- co daje nam identyczny efekt i niczego nie jesteśmy w stanie stwierdzić.

A skoro nie widać różnicy, to po co przepłacać... i tracić jedno ważenie? Smile

Ja też jeszcze pomyślę nad tym.

Laetus · Dołączył: 24 Mar 2006 Posty: 110 Przeczytał: 0 tematów Skąd: Poznan

to moze nie wazyc, tylko wziac polowe kulek (6) podzielic jeszcze raz na pol i zwazyc - i modlic sie zeby ta kulka byla w tej 6 Smile

calpurnia

Wybacz, tutorial odbiera mi czas na myślenie, jak również szukanie, ale ta zagadka jest na każdym forum matematycznym - najczęściej z rozwiązaniem Kwadratowy

Kiedyś takie rzeczy przeglądałam i zapewniam, ze nietrudno znaleźć - trzeba tylko poświęcić trochę czasu, żeby wyłuskać w wątku poprawną odpowiedź Wink

Gryzula

Nie jest sztuką znalezienie rozwiązania w necie, ale we własnym umyśle Smile

Ale prawdę mówiąc zagadka jest TRUDNA.
Zaangażowałam mózgi jednego studenta matmy na UAM i jednej studentki Polibudy. Ten pierwszy do teraz nie udzielił odpowiedzi. Ta druga rzekła: "znam to! Ale rozwiązanie jest mega trudne. Tego jest chyba cała strona A4 [tego = działań dążących do rozwiązania]. Ja jak zobaczyłam rozwiązanie to stwierdziłam że nie jestem w stanie go nawet powtorzyc". Heh.. Dlatego jednak przychylam się do wypowiedzi Calpurni - poszukaj w necie Very Happy

polecam: [link widoczny dla zalogowanych] Smile

calpurnia

calpurnia

Tutorial odwołany, oto, co wymyśliłam (uprasza się o sprawdzenie poprawności):

Kulki numerujemy od 1 do 12. Cyfry rzymskie to numer ważenia.

1234=5678 (I)
...123=9 10 11 (II)
......1>12 (III) --> 12 lżejsza
......1<12 (III) --> 12 cięższa
...123<9 10 11 (II)
......9=10 (III) --> 11 cięższa
......9>10 (III) --> 9 cięższa
......9<10 (III) --> 10 cięższa
...123>9 10 11 (II)
......jw. tyle że szukamy lżejszej
1234<5678 (I)
...125=369 (II)
......7=8 (III) --> 4 lżejsza
......7>8 (III) --> 7 cięższa
......7<8 (III) --> 8 cięższa
...125<369 (II)
......1=2 (III) --> 6 cięższa
......1>2 (III) --> 2 lżejsza
......1<2 (III) --> 1 lżejsza
...125>369 (II)
......1=5 (III) --> 3 lżejsza
......1<5 (III) --> 5 cięższa
1234>5678 (I)
...jw. tylko na odwrót

Rozwiązanie uwzględnia, jak możemy łatwo policzyć, 24 możliwości, więc wygląda na kompletne - a czy poprawne, to niech ktoś biegły okiem rzuci (mam nadzieję, że nigdzie nie odwróciłam znaczka przy przepisywaniu...) Wink